1) Üks tehniline viis tunnetust laiendada on aparaadid, mis transponeerivad
tajuväljast väljajäävat tajutavasse, nt madaldab ultraheli, nii et me
seda kuuleme; ilmutab röntgenkiirte mõjul pinda, nii et sellele jääb nähtav
kujutis, mis paneb ümber seda, mis mingi asja või keha sees; soojuskaamera,
teleskoop, mikroskoop jne.
2) Teine viis on valemid. Valemite aluseks aga on – kui mõtleme
lapsepõlve kooliajale – opereerimine konkreetsete asjadega. Viis õuna ja kaks
õuna > 5 ja 2, ning opereerimine nendega, liitmine, lahutamine jne.
-Kuid säärase abstraheerimise võime peab meil juba ju ikkagi siis enne
olemas olema, ehk et meil on arvu või ühiku „idee“ (ja võib-olla ka
matemaatiliste operatsioonide idee).
-Abstraheerimisvõime on tõesti kohe olemas, aga et arvu või ühiku idee ei
erine loomu poolest mistahes sõnast. Ütelda „tass“ või „üks“ on loomuldasa sama
asi. Evolutsiooniliselt on käinud säärane üldistamine ja lihtsustamine – keel viib
seda edasi, ning matemaatika keelevahekorra sees veel omakorda lihtsustab.
-Aga miks sa siis ei taha tunnistada selle loomuserinevust?
-See pole mul nii põhimõtteline küsimus, võib-olla võib tõesti ka
keelevahekorra sees eristada selliseid järke. Ent säärane matemaatikagi jääb
fundeerituks inimkehasse nõnda nagu keelgi.
-Kas mitte siiski ei tule eristada spetsiifilist matemaatikavõimet, kuivõrd
juba loomadel tuvastatakse elementaarset loendamist jne.? Näiteks putukad, kes
11 või 13 aastat on mulla sees, ja siis ühtäkki tulevad kõik korraga välja (nii
et nad salamisi „loendasid“ maapõues aastaid)? Või linnud, kes oma munade hulka
teavad.
-Nojah, nii nagu ma praegu ütlesin, käiks matemaatikavõime samasse rubriiki
emergeeruva keelevahekorraga. Ehk et lind oskaks latentselt loendada „üks
(muna), kaks (muna)“, samas mõttes nagu ta latentselt oskaks ütelda „muna“. Aga...
-Kas nö kvantiteedi ja kvaliteedi tunnetamist ei tuleks eristada?
-Võib-olla. Kuid ma sõnastaksin selle pisut ümber. Esiteks, linnun või putukan
teostet loendamine on ikkagi üsna kvalitatiivne ning sarnaneb pigem
kvalitatiivse muljega, nõnda nagu ka inimene suudab pilgus korraga haarata ja
eristada tavaliselt kuni seitset asja. Mis erineb sellest, kui eksplitsiitselt
elemente loendatakse; nad avaldavad mõju oma „üldmuljega“. Aga teiseks ma
pakuksin – olemata seda veel väga põhjalikult läbi mõelnud –, et kvaliteedi ja
kvantiteedi mõiste võiks asendada – või neist fundamentaalsemana käsitada –
intensiivsuse ja käesolu mõistega. Kvantiteet on maksimaalne käesolu,
kõrvutuvus, homogeensus. Kvantiteet ju tähendabki homogeensete – või homogeensena
võetud – elementide kogumit; kvaliteet aga märgib mingit heterogeensust. Nüüd
aga käesolus võib olla kõrvuti laud ja tool, või uss ja kivi. Aga just nimelt,
kui mul on erisugused asjad, siis see polegi kvantiteet, homogeniseensus (ehkki
ma saan nad sellele viia: siin on „kaks asja“).
See temaatika on muidugi tohutult palju komplitseeritum. Näiteks kaoseteooria
ju just nimelt tekitab nö arvude ja valemite abil heterogeensust. Seda ma aga
võtaksin teaduse arendusena, mis nö võtabki sisse midagi sellest, mis enne oli
välja jäänud. Mis liigub nö „intensiivse teaduse“ poole, nagu DeLandal.
