Tehnilised laiendused

1) Üks tehniline viis tunnetust laiendada on aparaadid, mis transponeerivad tajuväljast väljajäävat tajutavasse, nt madaldab ultraheli, nii et me seda kuuleme; ilmutab röntgenkiirte mõjul pinda, nii et sellele jääb nähtav kujutis, mis paneb ümber seda, mis mingi asja või keha sees; soojuskaamera, teleskoop, mikroskoop jne.

2) Teine viis on valemid. Valemite aluseks aga on – kui mõtleme lapsepõlve kooliajale – opereerimine konkreetsete asjadega. Viis õuna ja kaks õuna > 5 ja 2, ning opereerimine nendega, liitmine, lahutamine jne.

-Kuid säärase abstraheerimise võime peab meil juba ju ikkagi siis enne olemas olema, ehk et meil on arvu või ühiku „idee“ (ja võib-olla ka matemaatiliste operatsioonide idee).

-Abstraheerimisvõime on tõesti kohe olemas, aga et arvu või ühiku idee ei erine loomu poolest mistahes sõnast. Ütelda „tass“ või „üks“ on loomuldasa sama asi. Evolutsiooniliselt on käinud säärane üldistamine ja lihtsustamine – keel viib seda edasi, ning matemaatika keelevahekorra sees veel omakorda lihtsustab.

-Aga miks sa siis ei taha tunnistada selle loomuserinevust?

-See pole mul nii põhimõtteline küsimus, võib-olla võib tõesti ka keelevahekorra sees eristada selliseid järke. Ent säärane matemaatikagi jääb fundeerituks inimkehasse nõnda nagu keelgi.

-Kas mitte siiski ei tule eristada spetsiifilist matemaatikavõimet, kuivõrd juba loomadel tuvastatakse elementaarset loendamist jne.? Näiteks putukad, kes 11 või 13 aastat on mulla sees, ja siis ühtäkki tulevad kõik korraga välja (nii et nad salamisi „loendasid“ maapõues aastaid)? Või linnud, kes oma munade hulka teavad.

-Nojah, nii nagu ma praegu ütlesin, käiks matemaatikavõime samasse rubriiki emergeeruva keelevahekorraga. Ehk et lind oskaks latentselt loendada „üks (muna), kaks (muna)“, samas mõttes nagu ta latentselt oskaks ütelda „muna“. Aga...

-Kas nö kvantiteedi ja kvaliteedi tunnetamist ei tuleks eristada?

-Võib-olla. Kuid ma sõnastaksin selle pisut ümber. Esiteks, linnun või putukan teostet loendamine on ikkagi üsna kvalitatiivne ning sarnaneb pigem kvalitatiivse muljega, nõnda nagu ka inimene suudab pilgus korraga haarata ja eristada tavaliselt kuni seitset asja. Mis erineb sellest, kui eksplitsiitselt elemente loendatakse; nad avaldavad mõju oma „üldmuljega“. Aga teiseks ma pakuksin – olemata seda veel väga põhjalikult läbi mõelnud –, et kvaliteedi ja kvantiteedi mõiste võiks asendada – või neist fundamentaalsemana käsitada – intensiivsuse ja käesolu mõistega. Kvantiteet on maksimaalne käesolu, kõrvutuvus, homogeensus. Kvantiteet ju tähendabki homogeensete – või homogeensena võetud – elementide kogumit; kvaliteet aga märgib mingit heterogeensust. Nüüd aga käesolus võib olla kõrvuti laud ja tool, või uss ja kivi. Aga just nimelt, kui mul on erisugused asjad, siis see polegi kvantiteet, homogeniseensus (ehkki ma saan nad sellele viia: siin on „kaks asja“).

See temaatika on muidugi tohutult palju komplitseeritum. Näiteks kaoseteooria ju just nimelt tekitab nö arvude ja valemite abil heterogeensust. Seda ma aga võtaksin teaduse arendusena, mis nö võtabki sisse midagi sellest, mis enne oli välja jäänud. Mis liigub nö „intensiivse teaduse“ poole, nagu DeLandal.